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【題目】周末秋高氣爽,陽光明媚,小趙帶爺爺?shù)綖I江路去散步. 祖孫倆在長度為600米的、
路段上往返行走. 他們從
地出發(fā),小趙陪爺爺走了兩圈一同回到
地后,就開始勻速跑步,爺爺繼續(xù)勻速散步. 如圖反映了他們距離
地的路程
(米)與小趙跑步的時(shí)間
(分鐘)的部分關(guān)系圖(他們各自到達(dá)
地或
地后立即調(diào)頭,調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間忽略不計(jì)). 則小趙跑步過程中祖孫倆第四次與第五次相遇地點(diǎn)間距為_______米.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長線段AB交y 軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸子點(diǎn)D,點(diǎn)E 為線段OD的三等分點(diǎn),且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( �。�
A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6
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【題目】拋物線的圖象如圖所示,拋物線過點(diǎn)
,則下列結(jié)論:
①;②
;③
;④
(
為一切實(shí)數(shù));⑤
;正確的個數(shù)有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,是垂直于水平面的一棵樹,小馬(身高1.70米)從點(diǎn)
出發(fā),先沿水平方向向左走10米到
點(diǎn),再經(jīng)過一段坡度
,坡長為5米的斜坡
到達(dá)
點(diǎn),然后再沿水平方向向左行走5米到達(dá)
點(diǎn)(
、
、
、
在同一平面內(nèi)),小馬在線段
的黃金分割點(diǎn)
處(
)測得大樹的頂端
的仰角為37°,則大樹
的高度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):
)
A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米
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【題目】如圖,在等腰△中,
,
,
于點(diǎn)
,點(diǎn)
是底邊
上一點(diǎn),過點(diǎn)
向兩腰作垂線段,垂足分別為
、
,若
,
,則
的長度為( ).
A. B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo);
(2)在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)取點(diǎn)E(,0)和點(diǎn)F(0,
),直線l經(jīng)過E、F兩點(diǎn),點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn).
①點(diǎn)G是否在直線l上,請說明理由;
②在拋物線上是否存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在x軸上?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只,某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).如表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
摸到白球的次數(shù)m | 28 | 34 | 48 | 130 | 197 | 251 |
摸到白球的頻率 | 0.28 | 0.23 | 0.24 | 0.26 | 0.246 | 0.251 |
(1)請估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.01);
(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?
(3)請根據(jù)估算的結(jié)果思考從口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,這兩只球顏色不同的概率是多少?畫出樹狀圖(或列表)表示所有可能的結(jié)果,并計(jì)算概率.
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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).
(1)分別求出這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式﹣ax﹣b>0的解集;
(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長.
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