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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F為BC的中點(diǎn)，AF分別與DE、BD相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（　　）

A. B. ﹣1 C. D.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長(zhǎng)是（　�。�

A. 12 B. 13 C. D.

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【題目】如圖1，一次函數(shù)y＝x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n．

（1）當(dāng)△BPO∽△ABO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，過點(diǎn)P的直線y＝2x+b與直線AB相交于C，求當(dāng)△PAC的面積為20時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖3，直接寫出當(dāng)以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，過D作DE∥BC交AC于E，AB＝5，AD＝3，AE＝4．填空：

①△ABC與△ADE是否相似？（直接回答）　 　；

②AC＝　 　；DE＝　 　．

（2）拓展探究：將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，猜想△ADB與△AEC是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請(qǐng)證明．

（3）遷移應(yīng)用：將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B、D、E在同一條直線上時(shí)，直接寫出線段BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結(jié)DF．

（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；

（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)AD的長(zhǎng)．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個(gè)根為2，求m的值及方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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【題目】在RT△ABC中，BC＝3，AC＝4，點(diǎn)D，E是線段AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B，C重合）沿DE翻折△ADE使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在直線BC上，當(dāng)DF與RT△ABC的一條邊垂直的時(shí)候，線段AD的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AO＝5，OD＝AD，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）P是y軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案