（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏．

規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏．

小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

如圖，把沿直線平行移動(dòng)線段的長度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點(diǎn)為中心，把旋轉(zhuǎn)，可以變到的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關(guān)系，為什么？

【題目】問題原型：如圖①，在矩形中，，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，易得的面積為．

初步探究：如圖②，在中，，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，用含的代數(shù)式表示的面積，并說明理由．

簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形中，，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，直接寫出的面積．

【題目】如圖所示，把一個(gè)直角三角尺繞著角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)與的延長線上的點(diǎn)重合，已知．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？連結(jié)，試判斷的形狀；

（2）求的長；

（3）邊結(jié)，試猜想線段與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，將邊長為的等邊按圖示方式，沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，，，，…，的位置．試寫出，，，的坐標(biāo)．

(1)如圖1，格點(diǎn)線段AB、CD，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段EF，使它們構(gòu)成軸對稱圖形；

(2)如圖2，格點(diǎn)線段AB和格點(diǎn)C，在網(wǎng)格中找一格點(diǎn)D，使格點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形；

(3)在(2)的條件下，如果每一小正方形邊長為1，那么四邊形ABCD的面積S為_________．

(請直接填寫)

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)、兩點(diǎn)間的最大距離是________．