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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是________．

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【題目】如圖，⊙O的兩條弦AB、CD交于點(diǎn)E，OE平分∠BED．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

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【題目】如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(　 )

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax（a≠0）的圖象與直線y＝kx+3交于點(diǎn)A（﹣1，）、點(diǎn)C兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，連接PC、PA，設(shè)△PCA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：（直接寫出t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，作CE⊥x軸于E，點(diǎn)P直線y＝kx+3下方時(shí)，連接OP、BC交于D，連接ED，當(dāng)∠ODE＝90°時(shí)，求t和S的值．

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【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F

（1）求∠EDF的度數(shù)；

（2）若AD＝6，求△AEF的周長(zhǎng)；

（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長(zhǎng)．

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【題目】在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，

（1）如圖1，求證：AE＝CF；

（2）如圖2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，請(qǐng)你直接寫出與DE（DE除外）相等的所有線段．

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下球類活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，圖②），請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1900人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù)．

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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點(diǎn)，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長(zhǎng)_____．

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【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

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【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬元．

（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？

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