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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C在x，y軸正半軸上，反比例函數(shù)過OB的中點D，與BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將矩形一角折疊，使點O與點M重合，折痕為PQ，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若將沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，將該菱形沿射線OB以每秒個單位向上平移t秒．

① 用t的代數(shù)式表示和的坐標(biāo)；

② 要使該菱形始終與反比例函數(shù)圖像有交點，求t的取值范圍．

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【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價每千克50元時，銷售量y為80千克；當(dāng)售價每千克60元時，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤＝收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝8，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則（1）FM＝_____；（2）tan∠MDE＝_____．

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【題目】如圖，已知△AOD是等腰三角形，點A（12，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P，O兩點的二次函數(shù)y1，和過P、A兩點的二次函數(shù)y2，的開口均向下，它們的頂點分別為B，C，點B，C分別在OD、AD上．當(dāng)OD=AD=10時，則兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_____．

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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q，若DC＝3QC，BC＝6，則平行四邊形ABCD周長為_____．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④

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【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當(dāng) AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計愛好運動的學(xué)生有　 　人；

（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是　 　．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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