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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AC平分∠DAB，求證：AD⊥CD．

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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長．

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【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點（不與點B、C、D重合）．

（1）若點A在優(yōu)弧上，且圓心O在∠BAD的內部，已知∠BOD=120°，則∠OBA+∠ODA= °．

（2）若四邊形OBCD為平行四邊形．

①當圓心O在∠BAD的內部時，求∠OBA+∠ODA的度數(shù)；

②當圓心O在∠BAD的外部時，請畫出圖形并直接寫出∠OBA與∠ODA的數(shù)量關系．

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【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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【題目】如圖，點C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點，弦AB=6cm，E為OC上任意一點，動點F從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向響點B勻速運動，若y=AE－EF,則y與動點F的運動時間x（0≤x≤6 ）秒的函數(shù)關系式為 .

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【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時，r2018＝_________.

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【題目】已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB=a，DC的延長線交圓O于點E，則AE的長為（ ）

A. B. 1 C. D. a

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【題目】如圖①，直線y＝kx+2與坐標軸交于A、B兩點，OA＝4，點C是x軸正半軸上的點，且OC＝OB，過點C作AB的垂線，交y軸于點D，拋物線y＝ax2+bx+c過A、B、C三點．

（1）求拋物線函數(shù)關系式；

（2）如圖②，點P是射線BA上一動點（不與點B重合），連接OP，過點O作OP的垂線交直線CD于點Q．求證：OP＝OQ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，分別過P、Q兩點作x軸的垂線，分別交x軸于點E、F，交拋物線于點M、N，是否存在點P的位置，使以P、Q、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC邊上，∠ADE＝∠B．設BD的長為x，CE的長為y．

（1）當D為BC的中點時，求CE的長；

（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ADE為等腰三角形，求x的值．

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