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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了________名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“”的扇形所占百分?jǐn)?shù)為__________;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,一個(gè)滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,滑雪者在滑坡上滑行的距離y1(單位:m)和滑行時(shí)間t1(單位s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù):
滑行時(shí)間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和滑行時(shí)間t2(單位:s)滿足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s.
(1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式;
(2)求滑坡AB的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB,AC=4,求DE的長(zhǎng).
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【題目】春季流感爆發(fā),有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感,
(1)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
(2)經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患了流感?
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【題目】一旅游團(tuán)來到某旅游景點(diǎn),看到售票處旁邊的公告欄上寫著:①一次購(gòu)買10張以下(含10張),每張門票180元.②一次購(gòu)買10張以上,超過10張的部分,每張門票6折優(yōu)惠.
(1)若旅游團(tuán)人數(shù)為9人,門票費(fèi)用是多少?若旅游團(tuán)人數(shù)為30人,門票費(fèi)用又是多少?
(2)設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x人,寫出該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y(元)與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A(﹣4,2),B(﹣1,4),C(﹣1,2).
(1)將△ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△,
的坐標(biāo)為 ;
(2)平移△ABC,點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為(4,﹣1),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△
,
的坐標(biāo)為 ;
(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△
,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 為 .
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【題目】在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=8,點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn),點(diǎn) E 是邊 AC上一點(diǎn),過點(diǎn) D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點(diǎn) F,若 AC=7CF,且 DE 恰好平分△ABC 的周長(zhǎng),則△ABC 的面積為______.
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【題目】如圖,在中⊙O,AB 是直徑,弦 AE 的垂直平分線交⊙O 于點(diǎn) C,CD⊥AB于 D,BD=1,AE=4,則 AD 的長(zhǎng)為___.
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【題目】已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3﹣n).
(1)當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí),y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn);
(3)若圖象經(jīng)過一、二、三象限,求m、n的取值范圍.
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