（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱(chēng)的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，

第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，

問(wèn)題解決:

（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));

（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;

（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.

（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.

【題目】（2017黑龍江省綏化市）已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

【題目】已知拋物線 ：y＝ax2 過(guò)點(diǎn)（2，2）

(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；

(2)如圖，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求的值；

(3)如圖，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn) Q 為拋物線上 上一動(dòng)點(diǎn)，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點(diǎn)是否存在實(shí)數(shù) t，使得 HK 的長(zhǎng)度為定值？若存在，求出 HK 的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

（3）求菱形的面積．

(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在邊 BC 上時(shí)，且滿(mǎn)足∠APC＝120°，求的值；

(2)如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在△ABC 的外部，且滿(mǎn)足∠APC+∠BPC＝90°，求證：BP＝AP；

(3)如圖 3，點(diǎn) P 滿(mǎn)足∠APC＝60°，連接 BP，若 AP＝1，PC＝3，直接寫(xiě)出BP 的長(zhǎng)度．