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【題目】(滿分8分)恩施州自然風光無限,特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷和世界級自然保護區(qū)星斗山
位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè),
、
到直線x的距離分別為
和
,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)
,向
、
兩景區(qū)運送游客.小民設(shè)計了兩種方案,圖(1)是方案一的示意圖(
與直線x垂直,垂足為
),
到
、
的距離之和
,圖(2)是方案二的示意圖(點
關(guān)于直線x的對稱點是
,連接
交直線x于點
),
到
、
的距離之和
.
(1)求、
,并比較它們的大��;
(2)請你說明的值為最��;
(3)擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直,建立如圖(3)所示的直角坐標系, 到直線Y的距離為
,請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)
、
,使
、
、
、
組成的四邊形的周長最�。⑶蟪鲞@個最小值.
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【題目】如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點D與點B重合.
求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上一動點,過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形CEAF是矩形?請證明你的結(jié)論.
(3)在第(2)問的結(jié)論下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 .
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【題目】已知為原點,點
及在第一象限的動點
,且
,設(shè)
的面積為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)求的取值范圍;
(3)當時,求
點坐標;
(4)畫出函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,矩形中,點
是線段
上一動點,
為
的中點,
的延長線交BC于
.
(1)求證: ;
(2)若,
,
從點
出發(fā),以l
的速度向
運動(不與
重合).設(shè)點
運動時間為
,請用
表示
的長;并求
為何值時,四邊形
是菱形.
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中.
(1)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度(每人只選一科),特對八年級某班進行了調(diào)查,并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
科目 | 頻數(shù) | 頻率 |
語文 | 0.5 | |
數(shù)學 | 12 | |
英語 | 6 | |
物理 | 0.2 |
(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)求出表中的值;
(3)若該校八年級有學生1000人,請你算出喜愛英語的人數(shù),并發(fā)表你的看法.
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【題目】如圖,一張三角形紙片,其中
,
,
,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點
落在
處;將紙片展平做第二次折疊,使點
若在
處;再將紙片展平做第三次折疊,使點
落在
處,這三次折疊的折痕長依次記為
,則
的大小關(guān)系是(從大到�。�__________.
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【題目】如圖所示,要建一個面積為130 m2的倉庫,倉庫有一邊靠墻(墻長16 m),并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門,現(xiàn)有能圍成32 m的木板,求倉庫的長與寬?(注意:倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長).
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