Question

已知m、n是兩條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：

①若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，則m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n.

其中正確命題的序號(hào)是________．

Answer 1

②④

[解析]　命題①中，直線(xiàn)m、n不一定相交，即命題①不正確；命題②中，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面的位置關(guān)系可以平行或相交，若相交，其交線(xiàn)必與第三個(gè)平面垂直，∴m⊥γ，又n⊂γ，∴m⊥n，即命題②正確；若m∥n，m⊥α，則n⊥α，又α⊥β，則n∥β或n⊂β，即命題③不正確；由線(xiàn)面平行的判定與性質(zhì)定理可知命題④正確．則正確命題的序號(hào)為②④.