已知函數(shù)f（x）=
x2-x，0＜x≤2
2
x-1
，x＞2
，求f（x）的最大值和最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分段求最值或范圍，即可求f（x）的最大值和最小值．
解答： 解：0＜x≤2時(shí)，f（x）=(x-
1
2
)2-
1
4
，∴x=
1
2
時(shí)，函數(shù)的最小值為-
1
4
，x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為2；
x＞2時(shí)，f（x）=
2
x-1
單調(diào)遞減，∴0＜f（x）＜2，
∴x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=
x2-x，0＜x≤2
2
x-1
，x＞2
的最小值為-
1
4
，x=2時(shí)，函數(shù)f（x）=
x2-x，0＜x≤2
2
x-1
，x＞2
的最大值為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|x≤-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
ax-5(x＞6)
，（a＞0，a≠1）．若數(shù)列{an}滿足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．若在區(qū)間x∈（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-mx-m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞）
C、[0，
1
3
）
D、[0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+4，(x＜0)
3x，(x＞0)
，則f{f（-2）}的值為（　　）
A、8B、9C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x∈（-
π
2
，0）時(shí)總有k（x+
π
2
）＞cosx成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、(
2
π
，+∞)
D、[
2
π
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}．則滿足A∪B=A的非空集合B的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2=（　�。�
A、1+2
2
B、4-2
2
C、5-2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c最小值為-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2m，m+1]上單調(diào)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案