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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
已知
=（sinθ，-2）與
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=
，0＜j＜
，求j的值．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若
=-
，b=
，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，C-A=
，sinB=
．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=
，求△ABC的面積．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA′A
1′A
1中，點(diǎn)B，C在線(xiàn)段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB
1∥AA
1，分別交A
1A
1′、AA
1′于點(diǎn)B
1、P，作CC
1∥AA
1，分別交A
1A
1′、AA
1′于點(diǎn)C
1、Q，將該正方形沿BB
1、CC
1折疊，使得A′A
1′與AA
1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1．
（1）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，求證：AB⊥平面BCC
1B
1；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A
1B
1C
1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，
．
（1）求證：PA⊥BC
（2）試在線(xiàn)段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與y=x+2相切．
（1）求a與b；
（2）設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F
1和F
2，直線(xiàn)l過(guò)F
2且與x軸垂直，動(dòng)直線(xiàn)l
2與y軸垂直，l
2交l
1與點(diǎn)P．求PF
1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與l
2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明曲線(xiàn)類(lèi)型．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
（a＞b＞0），其左、右焦點(diǎn)分別為F
1（-c，0）、F
2（c，0），且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求
的值．
（2）若橢圓C的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為A、B，求證：∠F
1AB=90°．
（3）若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)F
2、P的直線(xiàn)l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿(mǎn)足
？若存在，求直線(xiàn)l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱(chēng)之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)該數(shù)列是否為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f （x）=
．
（1）判斷函數(shù)f （x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果關(guān)于x的方程f （x）=kx
2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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