科目: 來源:2015屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對于定義域為的函數(shù)
,若存在區(qū)間
,使得
則稱區(qū)間M為函數(shù)
的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù):
①; ②
; ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是___________.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角所對的邊分別為
,已知
,
,
(Ⅰ)求△ABC的周長;
(Ⅱ)求的值.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓,直線
經(jīng)過點
,
(Ⅰ)求以線段CD為直徑的圓E的方程;
(Ⅱ)若直線與圓C相交于
,
兩點,且
為等腰直角三角形,求直線
的方程.
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已知向量,
,且
的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
;
(Ⅲ)在中,
,
,且
為銳角,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為
,當年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時,
(萬元),每件商品售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目: 來源:2015屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
若圓經(jīng)過坐標原點和點
,且與直線
相切, 從圓
外一點
向該圓引切線
,
為切點,
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)已知點,且
, 試判斷點
是否總在某一定直線
上,若是,求出
的方程;若不是,請說明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線與
軸的交點為
,點
是直線
上兩動點,且以
為直徑的圓
過點
,圓
是否過定點?證明你的結(jié)論.
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已知二次函數(shù)
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,記
為數(shù)列
的前
項和,且
,
),點
在函數(shù)
的圖像上,求
的表達式.
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