科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知中,
點(diǎn)
是邊
的中點(diǎn),則
等于_______.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意的
、
,當(dāng)
時(shí),都有
,則稱函數(shù)
在D上為“非減函數(shù)”.設(shè)函數(shù)
在
上為“非減函數(shù)”,且滿足以下三個(gè)條件:(1)
;(2)
;(3)
,則
、
.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,
分別是角
的對(duì)邊,
,
.
(1)求的值;
(2)若,求邊
的長(zhǎng).
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(2)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061009422291016296/SYS201306100943550230563769_ST.files/image004.png">與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)為正方形
的中心,四邊形
是平行四邊形,且平面
平面
,若
.
(1)求證:平面
.
(2)線段上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
(其中常數(shù)
).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列
中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列;若存在,求出滿足條件的三項(xiàng),若不存在,說明理由。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:
(
)過點(diǎn)
,其左、右焦點(diǎn)分別為
,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
,則以
為直徑的圓
是否過定點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的兩個(gè)函數(shù)
,若存在一次函數(shù)
使得,對(duì)任意的
,都有
,則把函數(shù)
的圖像叫函數(shù)
的“分界線”。現(xiàn)已知
(
,
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
(1)求的遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)
是否存在過點(diǎn)
的“分界線”?若存在,求出函數(shù)
的解析式,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的虛部為 ( )
A.-4 B.-4i C.4 D.4i
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