科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義運算,復(fù)數(shù)z滿足
,則復(fù)數(shù)
的模為_ 。
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在工程技術(shù)中,常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)
,雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì),請類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個正確的類似公式
。
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
|
優(yōu)秀 |
非優(yōu)秀 |
合計 |
甲班 |
10 |
|
|
乙班 |
|
30 |
|
合計 |
|
|
110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
附: )
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為
,當(dāng)
時,函數(shù)
的最小值為0。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在△,若
的值。
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中、
分別是
、
的中點.
(1)求證:平面
(2)在線段上(含
、
端點)確定一點
,使得
平面
,并給出證明;
(3)一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛,求它飛入幾何體
內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓,離心率為
的橢圓經(jīng)過點
.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于
和
,是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當(dāng)時,若
在區(qū)間
上的最小值為-2,求
的取值范圍;
(3)若對任意,且
恒成立,求
的取值范圍。
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科目: 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是圓的兩條平行弦,
,
交
于
、交圓于
,過
點的切線交
的延長線于
,
,
.
(1)求的長;
(2)求證:.
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