定義運算，復數z滿足，則復數的模為_         。

已知函數，則滿足的的取值范圍為             .

閱讀右面程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的值

為             。

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數和雙曲余弦函數，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數的和角或差角公式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數的一個正確的類似公式              。

（本小題滿分12分）某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據列聯(lián)表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.

附： ）

（本小題滿分12分）已知函數的最小正周期為，當時，函數的最小值為0。

（1）求函數的表達式；

（2）在△，若的值。

（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.

（1）求證：平面

（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲在幾何體內自由飛，求它飛入幾何體內的概率.

（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經過點.

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數，使得？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知函數

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；

（3）若對任意，且恒成立，求的取值范圍。

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；

（2）求證：．