科目: 來源:2011-2012學年廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設為數列
的前
項和,對任意的
,都有
為常數,且
.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列的公比
,數列
滿足
,求數列
的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數列的前
項和
.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知點
,點P是動點,且三角形
的三邊所在直線
的斜率滿足.
(1)求點P的軌跡的方程;
(2)設Q是軌跡上異于點
的一個點,若
,直線
與
交于點M,探究是否存點P使得
和
的面積滿足
,若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
,其中
.
(1)設函數,若
在區(qū)間
是單調函數,求
的取值范圍;
(2)設函數,是否存在
,對任意給定的非零實數
,存在惟一的非零實數
(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三第二次綜合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
復數(
是虛數單位)的共軛復數的虛部為( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三第二次綜合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列選項錯誤的是( )
(A)表示兩個不同平面,
表示直線,“若
,則
”的逆命題為真命題
(B)“”是“
”的充分不必要條件
(C)命題:存在
,使得
,則
:任意
,都有
(D)若且
為假命題,則
、
均為假命題
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三第二次綜合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是等差數列,
,
,則該數列前10項和
等于( )
(A)64 (B)100 (C)110 (D)120
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三第二次綜合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數,下面四個結論中正確的是( )
(A)函數的最小正周期為
(B)函數的圖象關于直線
對稱
(C)函數的圖象是由
的圖象向左平移
個單位得到
(D)函數是奇函數
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