科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對(duì)任意的
,都有
為常數(shù),且
.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比
,數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
,點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn),且三角形
的三邊所在直線
的斜率滿足.
(1)求點(diǎn)P的軌跡的方程;
(2)設(shè)Q是軌跡上異于點(diǎn)
的一個(gè)點(diǎn),若
,直線
與
交于點(diǎn)M,探究是否存點(diǎn)P使得
和
的面積滿足
,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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已知函數(shù),
,其中
.
(1)設(shè)函數(shù),若
在區(qū)間
是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù),是否存在
,對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)
,存在惟一的非零實(shí)數(shù)
(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省高三第二次綜合考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則集合
=( )
(A) (B)
(C) (D)
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復(fù)數(shù)(
是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
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下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
(A)表示兩個(gè)不同平面,
表示直線,“若
,則
”的逆命題為真命題
(B)“”是“
”的充分不必要條件
(C)命題:存在
,使得
,則
:任意
,都有
(D)若且
為假命題,則
、
均為假命題
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已知是等差數(shù)列,
,
,則該數(shù)列前10項(xiàng)和
等于( )
(A)64 (B)100 (C)110 (D)120
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已知函數(shù),下面四個(gè)結(jié)論中正確的是( )
(A)函數(shù)的最小正周期為
(B)函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱
(C)函數(shù)的圖象是由
的圖象向左平移
個(gè)單位得到
(D)函數(shù)是奇函數(shù)
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若是夾角為
的單位向量,且
,則
=( )
(A)1
(B)-4
(C) (D)
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設(shè)等比數(shù)列的公比
,前
項(xiàng)和為
,則
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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