已知半徑為1，圓心角為的扇形，求一邊在半徑上的扇形的內(nèi)接矩形的最大面積．

求函數(shù)f(x)＝的值域．

在一張半徑為2米的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E＝k·(其中k是一個與電光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮E最大,應(yīng)怎樣選擇電燈懸掛的高度h(指電燈離開桌子的距離)為多大？

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝2－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)．(1)寫出f(a)的表達(dá)式；(2)試確定能使f(a)＝的a值，并對此時的a，求y的最大值．

求函數(shù)y＝(0＜x＜π)的最大值．

在高出地面30m的小山頂上建造一座電視塔CD(如圖)，今在距離B點(diǎn)60m的地面上取一點(diǎn)A，若測得CD所張的角為，則這電視塔的高度是多少？

在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，若c－a等于AC邊上的高h(yuǎn)，求的值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設(shè)a＋c＝2b，A－C＝．求sinB的值．

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C滿足sinA·cosB－sinB＝sinC－sinA·cosC，若＝6，且三邊滿足a－2b＋c＝0，試求△ABC三邊的長度．

在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，試判斷這三角形的形狀．