已知平面向量，且

(Ⅰ)若對任意實數t都有，求向量；

(Ⅱ)在條件(Ⅰ)下，令若，求角α

已知函數是奇函數，當x＞0時，f(x)有最小值2，．(1)求函數f(x)的解析式；(2)若0＜a＜2，試判斷f(x)的圖象是否存在關于點(2，0)對稱的兩點．若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

已知函數的周期為．

(1)求ω的值；

(2)設△ABC的三邊a，b，c滿足b²＝ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f(x)的值域．

■答案少

(1)是否存在正整數的無窮數列{a_n}，使得對任意的正整數n都有．

(2)是否存在正無理數的無窮數列{a_n}，使得對任意的正整數n都有．

設橢圓的方程為，線段PQ是過左焦點F且不與x軸垂直的焦點弦．若在左準線上存在點R，使△PQR為正三角形，求橢圓的離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率．

設一個三直角的四面體PABC(即∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°)的六棱長度之和是S，試求(并加以證明)它的體積的最大值．

已知曲線C：f(x)＝x²，C上點A、A_n的橫坐標分別為1和a_n(n∈N^*)，且a₁＝5，．記區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)．當x∈D_n時，曲線C上存在點P_n(x_n，f(x_n))，使得點P_n處的切線與直線AA_n平行．

(Ⅰ)試證明：數列{log_a(x_n－1)＋1}是等比數列;

(Ⅱ)當對一切n∈N^*恒成立時，求實數a的取值范圍;

(Ⅲ)記數列{a_n}的前n項和為S_n，當時，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結論．

已知點G是△ABC的重心，A(0，－1)B(0，1)．在x軸上有一點M，滿足

(1)求點C的軌跡方程；

(2)若斜率為k的直線l與點C的軌跡交于不同兩點P，Q，且滿足試求k的取值范圍．

如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為，為AC，BD交點．

(1)求側面PAD與底面ABCD所成二面角的大小;

(2)若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值;

(3)試在側面PAD上尋找一點F，使EF⊥側面PBC，確定點F的位置，并加以證明．

求函數()在區(qū)間(0，1]上的最大值．