陳老師購(gòu)買安居工程集資房72 m²，單價(jià)為1000元/m²，一次性國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼28800元，學(xué)校補(bǔ)貼14400元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)，房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購(gòu)房余款的現(xiàn)價(jià)以及這個(gè)余款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生利息之和，每期為一年，等額付款，簽訂購(gòu)房合同后一年付款一次，再過(guò)一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清．如果按年利率的7.5％每年復(fù)利一次計(jì)算(即本年利息計(jì)入次年的本金生息)，那么每年應(yīng)付款多少元？(參考數(shù)據(jù)：1.075⁹≈1.921，1.075¹⁰≈2.065，1.075¹¹≈2.221)

已知數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，若函數(shù)f(x)＝(x－1)²，且a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝f(q＋1)，b₃＝f(q－1)，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．

平面向量，若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使且，試確定函數(shù)k＝f(t)的單調(diào)區(qū)間．

已知曲線y＝x²－1與y＝1＋x³在x＝x₀處的切線互相垂直，求x₀的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(Ⅲ)證明不等式S_n+1≤4S_n，對(duì)任意n∈N^*皆成立．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，b_n＝，且a₃b₃＝，S₅＋S₃＝21，求b_n．

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝2cos²x－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)，試確定滿足的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．

判斷函數(shù)的奇偶性．

設(shè)g(x)＝cos(sinx)，(0≤x≤π)，求g(x)的最大值與最小值．

已知對(duì)任意x，恒有y≥sin²x＋4sin²xcos²x，求y的最小值．