已知拋物線y＝－x²＋2，過其上一點p引拋物線的切線m，，使m與坐標軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求m的方程．

已知a＞0，函數f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)，設x₁＞0，記曲線y＝f(x)在點M(x₁，f(x₁))處的切線為l．

(1)求l的方程；

(2)設l與x軸交點為(x₂，0)，證明：①x₂≥，②若，則．

設函數f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a、b、c、d∈R)圖象關于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值

(1)求a、b、c、d的值；

(2)當x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論．

已知f(x)＝ax³－2ax²＋b在區(qū)間[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

已知集合A＝{x|x²＋a≤|a＋1|x，a∈R}

(1)求A；

(2)若以a為首項，a為公比的等比數列前n項和記為S_n，對于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x₁、x₂滿足關系：f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)＋2

(1)求f(0)的值；

(2)證明：f(x)的圖象關于點(0，－2)成中心對稱圖形；

(3)若x＞0，則有f(x)＞－2，求證：f(x)在R上是增函數．

如圖，第一行是等差數列0，1，2，3……2006，將其相鄰兩項的和依次寫下第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下第三行，依此類推，共寫出2007行，則第1行至第2006行各行都構成等差數列(定義只有2項的數列a₁，a₂也稱等差數列)

(1)若各行的公差組成數列{d_n}(n＝1，2，3…2006)，試計算d₁，d₂，d₃并寫出{d_n}的通項公式(不要求證明)

(2)若各行的第一個數組成數列{a_j}(j＝1，2，3…2006)求通項公式a_j并求第2007行的這個數

已知函數

(1)若函數f(x)在其定義域內為單調遞增函數，求a的取值范圍；

(2)若函數f(x)的圖象在x＝1處的切線的斜率為0，且，已知a₁＝4，求證a_n≥2n＋2

已知向量函數，若共線，

(1)試求tanα及f(α)的值

(2)若，要得到函數g(x)的圖象，那么函數f(x)的圖象要經過怎樣的變化？

已知集合函數f(x)＝lg(x²－(2a＋1)x＋a²＋a)的定義域為集合C．

(1)求C_R(A∩B)

(2)若