某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè)，每一批產(chǎn)品A上市銷售40天全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖2中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系(國內(nèi)外市場相同)

(1)分別寫出國內(nèi)市場的日銷售量f(t)，國外市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A的上市時間的關(guān)系式；

(2)每一批產(chǎn)品A上市后，問哪一天這家公司的日銷售利潤最大？最大是多少？

如圖所示，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，DB＝BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB₁上一點(diǎn)．

(1)求證：B₁D₁∥面A₁BD；

(2)求證：MD⊥AC；

(3)試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

(2)設(shè)，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)A在圓x²＋y²＝c²(c為橢圓的半焦距)上，且|F₁A|＝c，求橢圓的離心率；

(2)若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點(diǎn)(b，a)，求的取值范圍．

已知f(x)＝ax³－x²＋bx＋c(a，b，c∈R)在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù)，且方程f(x)＝0有三個實(shí)根．

(1)求b的值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a_n+1＝3a_n＋3ⁿ⁺¹．

(1)設(shè)．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

從(0，1)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)，求下列情況的概率：

(1)兩數(shù)之和小于；

(2)兩數(shù)的平方和小于．

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

已知，設(shè)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值．

已知函數(shù)y＝f(x)＝lnx，過B₀(0，0)作y＝f(x)圖象的切線，切點(diǎn)為A₁，過A₁作x軸的平行線交y軸于B₁，過B₁作y＝f(x)圖象的切線，切點(diǎn)為A₂，過A₂作x軸的平行線交y軸于B₂，過B₂作y＝f(x)圖象的切線，切點(diǎn)為A₃，…繼續(xù)這樣下去，得到點(diǎn)列A₁，A₂，A₃，…，點(diǎn)A_n的坐標(biāo)記為(a_n，b_n)(n＝1，2，3…)．

(1)找出方程f(x)＝x－1的一個根，并證明方程只有這一個根；

(2)當(dāng)n＝1，2，3，…時，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)對任意的n＝1，2，3，…，恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．