已知函數(shù)f(x)＝kx＋log₄(4^x＋1)(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范圍．

已知a＞0，設命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調遞減，q：設函數(shù)y＝，函數(shù)y＞1恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

設全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；

(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．

(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的兩根，且滿足0＜p＜q＜，證明：當x∈(0，p)時，g(x)＜f(x)＜p－a．

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}．對定義域內的任意x₁、x₂，都有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當x＞1時，f(x)＞0，且f(2)＝1

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(2x²－1)＜2

(1)已知函數(shù)f(x)＝x²＋lnx－ax在(0，1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)在(1)的結論下，設g(x)＝e^2x－ae^x－1，x∈[0，ln3]，求g(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝kx＋log₄(4^x＋1)(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范圍．

已知a＞0，設命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調遞減，q：設函數(shù)y＝，函數(shù)y＞1恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

設全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝log₂(x＋－a)的定義域為A，值域為B．

(1)當a＝4時，求集合A．

(2)設集合M＝{x|y＝}，若(C_RM)∪(C_RB)＝，求實數(shù)a的取值范圍．