科目: 來(lái)源:寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
火車站有某公司等待運(yùn)送的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸.現(xiàn)計(jì)劃用A、B兩種型號(hào)的車廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物.已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型車廂;25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節(jié)B型車廂.
(Ⅰ)請(qǐng)你根據(jù)以上條件,安排A、B兩種型號(hào)的車廂的節(jié)數(shù),列出所有可能的方案;
(Ⅱ)若每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元,哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少?請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=loga(a>0且a≠1)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(3)求使f(x)>0時(shí)的x取值范圍.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時(shí),(a-3+b)x2+bx+3≥0的解集R.
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)直線l(斜率存在)交拋物線y2=2px(p>0,且p是常數(shù))于兩個(gè)不同點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足·=x1x2+2(y1+y2).
(1)求證:直線l過(guò)定點(diǎn);
(2)設(shè)(1)中的定點(diǎn)為P,若點(diǎn)M在射線PA上,滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程.
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
對(duì)函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí)
①求f0(x)和fk(x)的解析式;
②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
(2)若Φ(x)=x2,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知等差數(shù)列{an2}中,首項(xiàng)a12=1,公差d=1,an>0,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前120項(xiàng)和T120;
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,垂足為O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是線段PA上的點(diǎn),AE∶AP=1∶3.
(1)求證:OE∥平面PBC;
(2)求二面角D-PB-C的大。
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知向量=(sin2x,cos2x),=(cos,sin),函數(shù)f(x)=·+2a(其中a為實(shí)常數(shù))
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,]時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為-2,求a的值.
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
某公司購(gòu)買了一博覽會(huì)門票10張,其中甲類票4張,乙類票6張,現(xiàn)從這10張票中任取3張獎(jiǎng)勵(lì)一名員工.
(1)求該員工得到甲類票2張,乙類票1張的概率;
(2)求該員工得到甲類票1張數(shù)的概率.
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科目: 來(lái)源:內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:044
對(duì)函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí)
①求f0(x)和fk(x)的解析式;
②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
(2)若Φ(x)=x2,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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