已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(xiàn)(x)＝，求F(2)＋F(－2)的值；

(Ⅱ)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在區(qū)間(0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(1)求A的大小；

(2)求sinB＋sinC的取值范圍．

設(shè)x₁，x₂分別是函數(shù)f(x)＝－2x³＋3(1－2a)x²＋12ax－1的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．已知x＝x₂，求a的值及函數(shù)的極值．

已知函數(shù)f(x)＝sin(5π－ωx)cosωx＋cos²ωx(ω＞0)的最小正周期為π(1)求ω的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間[0，]上的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝xe^－x，(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)y＝g(x)的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明：當(dāng)x＞1時，f(x)＞g(x)；

(3)如果x₁≠x₂且f(x₁)＝f(x₂)，證明x₁＋x₂＞2．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知＝

(1)求的值；

(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面積S．

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＜|y－m|，則稱x比y接近m．

(1)若2x－1比3接近0，求x的取值范圍；

(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a²b＋ab²比a³＋b³接近2ab．

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的最小正周期并寫出其圖象的對稱中心的坐標(biāo)；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)的定義域?yàn)榧�合B．

(1)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．

(2)a≥2是A∩B＝Φ的什么條件(充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件)？并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)＝cos²x＋sinxcosx(x∈R)

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．