科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和
(n為正整數(shù))。
(Ⅰ)令,求證數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)令,
試比較
與
的大小,并予以證明。
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設數(shù)列滿足:
是整數(shù),且
是關于x的方程
的根.
(1)若且n≥2時,
求數(shù)列{an}的前100項和S100;
(2)若且
求數(shù)列
的通項公式.
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(本題滿分14分)
設數(shù)列{}的前n項和為
,且
=1,
,數(shù)列{
}滿足
,點P(
,
)在直線x―y+2=0上,
.
(1)求數(shù)列{ },{
}的通項公式;
(2)設,求數(shù)列{
}的前n項和
.
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列為公差不為
的等差數(shù)列,
為前
項和,
和
的等差中項為
,且
.令
數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前
項和為
,滿足
.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列滿足
,
為數(shù)列
的前
項和,求證:
.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)設是公差
的等差數(shù)列,
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)設…),求數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:,其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列,求的值;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.
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