科目: 來源: 題型:解答題
數(shù)列{}中,a1=3,
,
(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜測關(guān)于n的表達式(不用證明);
(3)用合情推理猜測{}是什么類型的數(shù)列并證明;
(4)求{}的前n項的和。
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已知數(shù)列的首項為
,對任意的
,定義
.
(Ⅰ) 若,
(i)求的值和數(shù)列
的通項公式;
(ii)求數(shù)列的前
項和
;
(Ⅱ)若,且
,求數(shù)列
的前
項的和.
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在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對任意n∈N*,Sn≥0.
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已知數(shù)列的前
項和為
,點
在直線
上.數(shù)列
滿足
,且
,前9項和為153.
(1)求數(shù)列、
{的通項公式;
(2)設,數(shù)列
的前
和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值;
(3)設,問是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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設各項均為正實數(shù)的數(shù)列的前
項和為
,且滿足
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列的通項公式為
(
),若
,
,
(
)成等差數(shù)列,求
和
的值;
(Ⅲ)證明:存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其三邊長為數(shù)列中的三項
,
,
.
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