科目: 來源: 題型:解答題
是否同時存在滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說明理由.
(1)焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為
;
(2)點到雙曲線上動點
的距離最小值為
.
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已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=
,連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A的坐標為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.
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已知橢圓C:=1(a>b>0)經過點M(-2,-1),離心率為
.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結論.
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如圖,已知橢圓=1(a>b>0),F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線AF2交橢圓于另一點B.
(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2
,
·
=
,求橢圓的方程.
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為
,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(0,1),Q(0,2).設M、N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.
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已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為
,F為橢圓的右焦點,M、N兩點在橢圓C上,且
=λ
(λ>0),定點A(-4,0).
(1)求證:當λ=1時,⊥
;
(2)若當λ=1時,有·
=
,求橢圓C的方程..
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根據下列條件求橢圓的標準方程:
(1)兩準線間的距離為,焦距為2
;
(2)已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為和
,過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點.
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