點(diǎn)P是橢圓外的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的方程。
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否總是相等？若是，請(qǐng)給出證明。

如圖，已知拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)

（Ⅰ）若線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)上，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若線(xiàn)段，求直線(xiàn)的方程

經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為.點(diǎn)在軌跡上，且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)線(xiàn)段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線(xiàn)，使直線(xiàn)與軌跡在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行，設(shè)直線(xiàn)與軌跡交于點(diǎn).
（1）求軌跡的方程；
（2）證明：；
（3）若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于，且的面積為20，求直線(xiàn)的方程.

已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于，垂足為點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（3）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上（與也不重合），且滿(mǎn)足，求的取值范圍.

已知橢圓：的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為．

（Ⅰ）設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于點(diǎn)P，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取曲線(xiàn)上不同于的點(diǎn)，以為直徑作圓與相交另外一點(diǎn)，求該圓的面積最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知橢圓：，離心率為，焦點(diǎn)過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)P(0,m)(m0),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B且.若,求m的取值范圍。

如圖，橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍．

已知點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上相異兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足．
（Ⅰ）若的中垂線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)的方程．

設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn)，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點(diǎn)）.

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn)
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線(xiàn)與的另一交點(diǎn)為，求的面積