科目: 來源: 題型:解答題
在直角坐標系上取兩個定點
,再取兩個動點
且
.
(I)求直線與
交點的軌跡
的方程;
(II)已知,設(shè)直線:
與(I)中的軌跡
交于
、
兩點,直線
、
的傾斜角分別為
且
,求證:直線過定點,并求該定點的坐標.
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科目: 來源: 題型:解答題
已知橢圓拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心和
的頂點均為坐標原點
從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
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設(shè)橢圓:
的左、右焦點分別是
、
,下頂點為
,線段
的中點為
(
為坐標原點),如圖.若拋物線
:
與
軸的交點為
,且經(jīng)過
、
兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),
為拋物線
上的一動點,過點
作拋物線
的切線交橢圓
于
、
兩點,求
面積的最大值.
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓心坐標為的圓
與
軸及直線
均相切,切點分別為
、
,另一圓
與圓
、
軸及直線
均相切,切點分別為
、
.
(1)求圓和圓
的方程;
(2)過點作
的平行線
,求直線
被圓
截得的弦的長度;
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科目: 來源: 題型:解答題
已知A(-5,0),B(5,0),動點P滿足||,
|
|,8成等差數(shù)列.
(1)求P點的軌跡方程;
(2)對于x軸上的點M,若滿足||·|
|=
,則稱點M為點P對應(yīng)的“比例點”.問:對任意一個確定的點P,它總能對應(yīng)幾個“比例點”?
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科目: 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,點
為動點,
、
分別為橢圓
的左、右焦點.已知
為等腰三角形.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于
、
兩點,
是直線
上的點,滿足
,求點
的軌跡
方程.
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,點分別是橢圓C:
的左、右焦點,過點
作
軸的垂線,交橢圓
的上半部分于點
,過點
作
的垂線交直線
于點
.
(1)如果點的坐標為(4,4),求橢圓
的方程;
(2)試判斷直線與橢圓
的公共點個數(shù),并證明你的結(jié)論.
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