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科目： 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中任取3個不同的數分別記作拋物線y=ax2+bx+c，其中頂點在y軸上的拋物線共有
 
條．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，設點M的坐標為（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，計算：
（1）
EF
•
BA
；
（2）
EF
•
DC
；
（3）EG的長；
（4）異面直線AG與CE所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若P（x1，y1）在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，直線BC：y-
4y1
x1+2
=
2-x1
y1
（x-2）恒過定點
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），直線l與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點P．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是正數，a+b=1，求（a+
1
a
）+（b+
1
b
）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示數字塔，第n行所有數之和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
AO
=x
AB
+y
AC
，2x+10y=5，則△ABC的外接圓半徑為（　　）
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3

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科目： 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AC=BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面CA1D；
（Ⅱ）若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=
3
，求三棱錐B1-A1DC的體積．

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科目： 來源： 題型：

若a，b，c為正實數且滿足a+2b+3c=6，
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．

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