在正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=8，a₇=2，則a₅的值為．

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列{a_n}，可以推測數(shù)列{a_n}的通項公式：．

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜

1

2

時，化簡集合B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若∁_RA∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合M={a|

6

5-a

∈N₊，且a∈Z}，則M等于（　�。�

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為[a-1，2a]，則y=f（x）的最大值為（　�。�

設(shè)P（x，y）是函數(shù)y=

2

x

+lnx圖象上的點，則x+y的最小值為（　�。�

某校舉行了“環(huán)保知識競賽”，為了解本次競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）求a、b、c的值及隨機(jī)抽取一考生其成績不低于70分的概率；
（Ⅱ）若從成績較好的3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動，并指定2名負(fù)責(zé)人，求從第4組抽取的學(xué)生中至少有一名是負(fù)責(zé)人的概率．
頻率分布表如下：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[50，60）	5	0.05
第2組	[60，70）	b	0.35
第3組	[70，80）	30	c
第4組	[80，90）	20	0.20
第5組	[90，100）	10	0.10
合計		a	1.00

在等比數(shù)列{a_n}中，a₇是a₈，a₉的等差中項，公比q滿足如下條件：△OAB（O為原點）中，

OA

=（1，1），

OB

=（2，q），∠A為銳角，則公比q等于（　�。�

（1）已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=4，b=4

3

，A=30°，則B等于多少？
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2，b=3，C=60°，求邊AB上的高h(yuǎn)是多少？

已知sin2α=

1

5

，則cos2(α-

π

4

)=（　�。�