已知直線y=kx（k＞0）與曲線y=1nx+1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值是．

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f（x）=

x  ，x≥0  -x  ，x＜0

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②要得到函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移

π

3

單位；
③若定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是．

等差數(shù)列{a_n}中的a₁，a₄₀₂₅是函數(shù)f（x）=

1

3

x³-4x²+6x-1的極值點(diǎn)，則log₂a₂₀₁₃=．

已知函數(shù)f（x）=lgx+x-10的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）上，k∈Z，則k=．

函數(shù)f（x）=lg（2-x）+

x-1

的定義域是．

將正奇數(shù)1，3，5，7，…按右表的方式進(jìn)行排列，記a_ij表示第i行第j列的數(shù)，若a_ij=2013，則i+j的值為．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
第4行	31	29	27	25
第5行		33	35	37	39
…	…	…	…	…	…

直線l：y=x+1與橢圓C：ax²+y²=2（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則a=．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（0），f（a_n+1）=

1

f(-2-an)

（n∈N^*），則a₂₀₀₉的值為．

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x₀，y₀）且|OP|=r（r＞0）．定義：sicosθ=

y0-x0

r

稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
（1）該函數(shù)的值域[-

2

，

2

]；
（2）該函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線x=

3π

4

對(duì)稱；
（4）該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；
（5）該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

]，k∈Z．
你認(rèn)為這些性質(zhì)正確的是（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

已知函數(shù)y=

1-x

2x+1

，則函數(shù)的定義域?yàn)?div id="j2bpspq" class='quizPutTag' contenteditable='true'>