在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(－1)n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2n mile的C處的緝私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

在海島A上有一座海拔1 km的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11：00時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處，到11：10時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處．

(1)求船的航行速度；

(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離．

如圖，在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為α＝30°，沿傾斜角為β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ＝60°，求山高h(單位：m)．

如圖所示，已知樹頂A離地面m，樹上另一點(diǎn)B離地面m，某人在離地面m的C處看此樹，則該人離此樹________m時(shí)，看A，B的視角最大．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，則c＝________.

在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于(　　)

A.                                                           B.

C.                                                   D.

江岸邊有一炮臺(tái)高30m，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距(　　)

A．10m                                                   B．100m

C．20m                                                 D．30m

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21n mile，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

在O點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)刻物體位于P點(diǎn)，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，且∠POQ＝90°，再過一分鐘，該物體位于R點(diǎn)，且∠QOR＝30°，則tan∠OPQ的值為________．

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為________km.