（本小題滿分12分）是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若周六同一時(shí)間段車流量是萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？

（本小題滿分14分）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.

（1）證明：平面；

（2）證明：.

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（）.

（1）求，的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在整數(shù)對(duì)，使得等式成立？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）已知平面上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為， ()，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）恰好存在唯一一個(gè)同時(shí)滿足以下條件的圓：

①以曲線的弦為直徑；

②過(guò)點(diǎn)；

③直徑．求的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，且對(duì)任意，都有.

（1）求，的關(guān)系式；

（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求出的取值范圍并證明；

（3）在（2）的條件下，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值為 ．

設(shè)，其中是虛數(shù)單位，則 ．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，

則 ．

下圖是某算法流程圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 ．

設(shè)點(diǎn)，，，是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，，，兩兩互相垂直，且，則球的表面積為 ．