4．已知函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，?x∈R，f（x-90）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$則f（10）-f（-100）的值為-8．

3．設(shè)A、B分別為（1+x）ⁿ展開式中的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和，則A²-B²的值為（　�。�

A．

（1+x）2n

B．

（1-x）n

C．

（1-x2）n

D．

2n+1

2．已知實數(shù)a、b都是常數(shù)，若函數(shù)y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be^2x-1的圖象在切點（0，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為3x+4y-2=0，y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be^2x-1與y=k（x-1）³的圖象有三個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（0，+∞）．

1．曲線f（x）=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

3

20．已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為4$\sqrt{5}$，直線，l：y=kx+m與y軸交干點P，與橢圓E相交于A、B兩個點．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PB}$，求m²的取值范圍．

19．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，17，17，16，14，12，10，設(shè)平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

18．已知常數(shù)a≠0，f（x）=alnx+2x．
（1）當(dāng)a=-4時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)f（x）的最小值不小于-a時，求實數(shù)a的取值范圍．

17．在平面直角坐標系中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)為橢圓的右焦點，過點F任作一條直線l₁，交橢圓E于A，B兩點，當(dāng)l₁垂直于x軸時，|AB|=1．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過F再作一條直線l₂，使得l₁⊥l₂，且l₂交橢圓于C，D兩點，試問$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$+$\frac{1}{|CF|}$+$\frac{1}{|DF|}$是否為定值，說明理由．

16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B分別是橢圓E的左、右頂點，動點M在射線1：x=4$\sqrt{2}$（y＞0）上運動，MA交橢圓E于點P，MB交橢圓E于點Q．
（1）若△MAB垂心的縱坐標為-4$\sqrt{7}$，求點的P坐標；
（2）試問：直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

15．某青少年籃球俱樂部對甲乙兩名籃球動員進行定點投籃測試，規(guī)定每人投3次，其中甲每次投籃命中的概率為0.8，乙每次投籃命中的概率為q，已知兩人各投籃一次，兩人至少有一人命中的概率為0.98．
（I）計算q的值并求乙命中次數(shù)ξ的分布列及期望；
（2）計算這兩人投籃進球的總次數(shù)不少于5次的概率．