【題目】已知過點的動直線與拋物線： 相交于， 兩點.當(dāng)直線的斜率是時， .

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，直線平面，.

（1）求證：直線平面.

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值.

【題目】以原點為圓心，半徑為的圓 與直線相切.

（1）直線過點且截圓所得弦長為求直線 的方程；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為 的直線交圓于兩點，且 ，證明：直線恒過一個定點，并求出該定點坐標(biāo).

【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，拋物線與橢圓有相同的焦點，且橢圓過點．

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若橢圓的右頂點為，直線交橢圓于兩點（與點不重合），且滿足，若點為中點，求直線斜率的最大值．

【題目】若a＞0，b＞0，且 + = ．
（1）求a3+b3的最小值；
（2）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求|PQ|的最小值．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？