【題目】已知函數(shù)，（，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當時，求函數(shù)的最大值；

（3）若，且，比較：與.

【題目】已知函數(shù)f（x）=+ax，aR，

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：≥x；

（3）求證：當a≥-2時，x[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學生情況，設抽取的試卷分數(shù)在[90，100]的份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學望期．

【題目】已知經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點，點為橢圓上不同于的一點，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，設分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點，若點在以為直徑的圓內(nèi)部，求的取值范圍.

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx-）+1（A>0, ω>0）與ω=cosωx的部分圖象如圖所示。

（1）求A，a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)y= g（x-m）（m>）與y= f（x）+ f（x-）的圖象的對稱軸完全相同，求m的最小值.

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長分別為函數(shù)f（x）的最大值與最小值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 ， ，…， 中最大的項為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】年月日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在-歲之間的人進行調(diào)查，并按年齡繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，其分組區(qū)間為：，，，，，.把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）和眾數(shù)；

（2）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損元；若供不應求，則便利店可從外調(diào)劑，此時每瓶調(diào)劑品可獲利元.

（1）若便利店一天購進鮮奶瓶，求當天的利潤（單位：元）關于當天鮮奶需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）便利店記錄了天該鮮奶的日需求量（單位：瓶，）整理得下表：

若便利店一天購進瓶該鮮奶，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.