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【題目】已知(
).
(1)當時,求關于
的不等式
的解集;
(2)若f(x)是偶函數(shù),求k的值;
(3)在(2)條件下,設,若函數(shù)
與
的圖象有公共點,求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間
(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當
時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點
,過點
;當
時,圖象是線段BC,其中
.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.要使得學生學習效果最佳,則教師安排核心內(nèi)容的時間段為____________.(寫成區(qū)間形式)
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中.側梭長均為4.底邊AC=4.AB=2,BC=2 ,D.E分別為PC.BC的中點. 〔I)求證:平面PAC⊥平面ABC.
(Ⅱ)求三棱錐P﹣ABC的體積;
(Ⅲ)求二面角C﹣AD﹣E的余弦值.
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【題目】已知曲線參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),當
時,曲線
上對應的點為
.以原點
為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)設曲線與
的公共點為
,求
的值.
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【題目】已知函數(shù),
.
(1)若,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若存在,使得
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若對于
恒成立,試問是否存在實數(shù)
,使得
成立?若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)
都有:
,且當
時,有
.
(1)求.
(2)求證:在
上為增函數(shù).
(3)若,且關于
的不等式
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗,設一盤中裝有10個粽子,其中豆沙粽2個,肉粽3個,白粽5個,這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個. (Ⅰ)求三種粽子各取到1個的概率;
(Ⅱ)設X表示取到的豆沙粽個數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.
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【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計,某公司名員工中
的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有
人,其余每天使用微信在一小時以上.若將員工年齡分成青年(年齡小于
歲)和中年(年齡不小于
歲)兩個階段,使用微信的人中
是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信,經(jīng)常使用微信的員工中
是青年人.
(Ⅰ)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系,列出列聯(lián)表;
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計 |
(Ⅱ)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”?
(Ⅲ)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人,從這
人中任選
人,求事件
“選出的
人均是青年人”的概率.
附:
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【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
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