【題目】已知函數(shù)，曲線在原點處的切線為.

（1）證明：曲線與軸正半軸有交點；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線為直線，求證：曲線上的點都不在直線的上方；

（3）若關于的方程（為正實數(shù)）有不等實根，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，點是直線上的動點，定點 點為的中點，動點滿足.

（1）求點的軌跡的方程

（2）過點的直線交軌跡于兩點，為上任意一點，直線交于兩點，以為直徑的圓是否過軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，說明理由。

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸直線方程；

（2）若政府不調控，按照3月份至7月份房價的變化趨勢預測12月份該市新建住宅的銷售均價.

參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：，.

【題目】如圖所示，△ABC內接于圓O，D是 的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F(xiàn)． （Ⅰ）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣ax的圖象與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞1時，f（x）＞m（x﹣1）lnx，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內的溫度有關，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

（1）若用線性回歸模型，求關于的回歸方程（精確到0.1）；

（2）若用非線性回歸模型求關的回歸方程為，且相關指數(shù)

①試與（1）中的線性回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.

②用擬合效果好的模型預測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為；相關指數(shù).

【題目】已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.

（1）若是的中點，求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積是﹣ ．記點P的軌跡為Г． （Ⅰ）求Г的方程；
（Ⅱ）已知直線AP，BP分別交直線l：x=4于點M，N，軌跡Г在點P處的切線與線段MN交于點Q，求 的值．

例如，因為563＝3×122＋10×12＋11，所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12)．那么十進制中的2008在十二進制中被表示為(　　)

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時隊的得分高于隊的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.