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【題目】函數(shù)f(x)= ,直線y=m與函數(shù)f(x)的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn),從小到大,交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為a,b,c,d,有以下四個(gè)結(jié)論 ①m∈[3,4)
②abcd∈[0,e4)
③a+b+c+d∈
④若關(guān)于x的方程f(x)+x=m恰有三個(gè)不同實(shí)根,則m取值唯一.
則其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】已知中心均在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 , 則e1e2的取值范圍為( )
A.
B.
C.(2,+∞)
D.
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【題目】已知在圓x2+y2﹣4x+2y=0內(nèi),過點(diǎn)E(1,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A.
B.6
C.
D.2
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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,若存在閉區(qū)間
,使得函數(shù)
滿足:①
在
上是單調(diào)函數(shù);②
在
上的值域是
,則稱區(qū)間
是函數(shù)
的“和諧區(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”
B. 函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”
C. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”
D. 函數(shù) (
且
)不存在“和諧區(qū)間”
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在
上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的最小值;
(2)若存在,使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知球O是正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,點(diǎn)E在線段BD上,且BD=3BE,過點(diǎn)E作圓O的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是__.
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【題目】觀察下列方程,并回答問題:
①;②
;③
;④
;…
(1)請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第個(gè)方程;
(2)直接寫出第2009個(gè)方程的根;
(3)說出這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若將其圖象向右平移
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)f(x)的圖象( )
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱
D.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱
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