【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，，若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬元）滿足 .設(shè)甲合作社的投入為（單位：萬元）.兩個合作社的總收益為（單位：萬元）.

（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個合作的投入，才能使總收益最大？

【題目】已知點，直線，且點不在直線上.

（1）若點關(guān)于直線的對稱點為，求點坐標；

（2）求證：點到直線的距離；

（3）當點在函數(shù)圖像上時，（2）中的公式變?yōu)?/span>，

請參考該公式，求 的最小值.

【題目】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式（為大于0的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

（1）求關(guān)于的回歸方程；（提示：與有線性相關(guān)關(guān)系）

（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

，，，

對于樣本（），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】面對擁堵難題，濟南治堵不舍晝夜.軌道交通1號線已于2019年元旦通車試運行，比原定工期提前8個月，其他各條地鐵線路的建設(shè)也正在如火如荼的進行中，完工投入運行后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔為（單位：分鐘），并且.經(jīng)市場調(diào)研測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)，當時，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為450人；當時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人，記地鐵載客量為（單位：人）.

（1）求的表達式，并求當發(fā)車時間間隔為5分鐘時，地鐵的載客量；

（2）若該線路每分鐘的利潤為（單位：元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的利潤最大.

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．