【題目】如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且 ．
（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB的中點(diǎn)為O，且OA=1，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且 ．固定邊AB，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長(zhǎng)線相切，并始終與AB的延長(zhǎng)線相切于點(diǎn)D，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線Γ．以AB所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l交曲線Γ于E、F兩點(diǎn)，且以EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，求△OEF面積的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)A（2，）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】學(xué)校對(duì)校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹(shù)各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的.求：

（Ⅰ）兩種樹(shù)各成活一株的概率；

（Ⅱ）設(shè)ξ表示兩種樹(shù)成活的總株數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R．
（1）若a=0，且曲線f（x）在x=t處的切線l過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： ，曲線C2： （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C3： （t為參數(shù)，t＞0， ）分別交C1 ， C2于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)α取何值時(shí)， 取得最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期為π，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ）．

（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求f（x）的值域．

①已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，當(dāng)，，時(shí)，滿足條件的三角形共有1個(gè)；

②已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若三角形，這個(gè)三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則

其中正確的序號(hào)是__________（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.

(Ⅰ) 完成下列2×2列聯(lián)表；

(Ⅱ)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說(shuō)明你的理由.（下面的臨界值表供參考）

A. 一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行

B. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C. 平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行

D. 與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面