【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．

（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1 ， 經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

【題目】定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界已知函數(shù)

當(dāng)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1 ， xi∈M，i=1，2，…n}．
（1）當(dāng)q=2，n=3時(shí)，用列舉法表示集合A；
（2）設(shè)s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1 ， t=b1+b2q+…+bnqn﹣1 ， 其中ai ， bi∈M，i=1，2，…，n．證明：若an＜bn ， 則s＜t．

【題目】設(shè)f（x）=x﹣aex（a∈R），x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 隨著a的減小而增大；
（3）證明x1+x2隨著a的減小而增大．

【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中，產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位：萬件與售價(jià)單位：元之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，能使得其銷量不低于5萬件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí)，總利潤最大？注：總利潤銷量售價(jià)單件成本

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②