【題目】已知橢圓經過點，且離心率為．

（I）求橢圓的方程；

(Ⅱ)過橢圓的右頂點做相互垂直的兩條直線，，分別交橢圓于、（、異于點），問直線是否通過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調用一道試題，若調用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調題工作結束；若調用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調題工作結束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）

【題目】某地區(qū)年至年農村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據如下表：

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)年農村居民家庭人均純收入．

注：，

【題目】如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2個、3個、4個，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3個，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

經計算，樣本的平均值μ=65，標準差=2.2，以頻率值作為概率的估計值．
（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據以下不等式進行評判（p表示相應事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為�。嚺袛嘣O備M的性能等級．
（2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認為是次品
（i）從設備M的生產流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Y的數(shù)學期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Z的數(shù)學期望EZ．

【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產兩種奶制品．生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1200元．要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產兩種產品時間之和不超過12小時. 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個隨機變量，其分布列為

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

若P（ξ2＞x）= ，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

【題目】已知隨機變量X～B(6，0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝(　　)
A.－1.88
B.－2.88
C.5. 76
D.6.76

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④