【題目】[2019·武邑中學(xué)]已知關(guān)于的一元二次方程，

（1）若一枚骰子擲兩次所得點(diǎn)數(shù)分別是，，求方程有兩根的概率；

（2）若，，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過(guò)50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

（1）求，；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格，鋼管尺寸在或為合格等級(jí)，鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級(jí)，鋼管的檢測(cè)費(fèi)用為0.5元/根．

（i）若從和的5件樣品中隨機(jī)抽取2根，求至少有一根鋼管為合格的概率；

（ii）若這批鋼管共有2000根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷(xiāo)售方案：

①對(duì)該批剩余鋼管不再進(jìn)行檢測(cè)，所有鋼管均以45元/根售出；

②對(duì)該批剩余鋼管一一進(jìn)行檢測(cè)，不合格產(chǎn)品不銷(xiāo)售，合格等級(jí)的鋼管50元/根，優(yōu)等鋼管60元/根．

請(qǐng)你為該企業(yè)選擇最好的銷(xiāo)售方案，并說(shuō)明理由．

【題目】[2019·龍泉驛區(qū)一中]交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車(chē)齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

（1）求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損6000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元，且各種投保類(lèi)型車(chē)的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有7輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次性購(gòu)進(jìn)70輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．

【題目】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx﹣ 圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求證：x1x2＞2e2 ． （取e為2.8，取ln2為0.7，取 為1.4）

（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號(hào)分別記為和，求的概率．

【題目】函數(shù) ，其中 ．

（1）試討論函數(shù) 的單調(diào)性；

（2）已知當(dāng) （其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在 上至少存在一點(diǎn) ，使 成立，求 的取值范圍；

（3）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意 ，，有 ．

【題目】已知圓：，圓：，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線交曲線

于另一點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點(diǎn)x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求證：x1+2x0=0．