【題目】已知函數(shù)，k∈R．

(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(II)當k>0時，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內單調遞減，求k的取值范圍．

【題目】設函數(shù)（其中a∈R）．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

（2）若，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性，并用函數(shù)單調性定義給出證明．

【題目】設F為拋物線的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標原點．

(I)若直線AB經(jīng)過焦點F，且斜率為2，求線段AB的長度|AB|；

(II)當OA⊥OB時，求證：直線AB經(jīng)過定點M(4，0)．

【題目】在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，設函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x，且f（）=2．
（1）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大��；
（2）記g（λ）=|+λ|，若||=||=3，試求g（λ）的最小值．

【題目】定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)，如果，使得，則稱為區(qū)間[a,b]上的“中值點”．

下列函數(shù)：①；②；③；④中，在區(qū)間[0,1]上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為_________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

【題目】已知函數(shù)的圖象關于點(-1，0)對稱，且當x∈(-∞，0)時，成立，(其中f′(x)是f(x)的導數(shù)）；若, ，，則a，b，c的大小關系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學期望．

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部人中隨機抽取人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，）

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍．

【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．