【題目】某小學(xué)慶“六一”晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目必須排在前兩位，節(jié)目不能排在第一位，節(jié)目必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時，討論函數(shù)零點的個數(shù)；

(2)若，當(dāng)=1時，求證：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A、B的極坐標(biāo)分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點M，使點M到AB的距離最大，并求出些最大值．

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）若直線不過點，求證：直線的斜率互為相反數(shù)．

（1）若這個容器的底面邊長為，容積為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明定義域；

（2）求這個容器容積的最大值．

【題目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求證x1+x2＞2．

【題目】如圖，已知圓N：x2+（y+ ）2=36，P是圓N上的點，點Q在線段NP上，且有點D（0， ）和DP上的點M，滿足 =2 ， =0．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為 的直線l與（1）中所求Q的軌跡交于不同兩點A、B，又點C（ ，2），求△ABC面積最大值時對應(yīng)的直線l的方程．

【題目】某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測評成績（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100﹣110的學(xué)生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110﹣115的n名學(xué)生（女生占 ）中選3位分配給A老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析，該生7次考試成績?nèi)绫?

已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ， ．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）求在上的單調(diào)區(qū)間；

（3）求在上的最大值．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD= BC， = ．
（1）求證：DE⊥平面PAC；
（2）若直線PE與平面PAC所成角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．