科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大��;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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【題目】某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽,A中學(xué)推薦3名男生,2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn),由于集訓(xùn)后隊(duì)員的水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人,女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)
(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率.
(2)某場(chǎng)比賽前,從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
,
為圓
上的動(dòng)點(diǎn),直線
的方程為
,動(dòng)點(diǎn)
在直線
上.
(1)求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為
,過(guò)
作直線與圓
交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求直線
的方程.
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【題目】解放軍某部在實(shí)兵演練對(duì)抗比賽中,紅、藍(lán)兩個(gè)小組均派6人參加實(shí)彈射擊,其所得成績(jī)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)射擊數(shù)據(jù),計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)小組射擊成績(jī)的均值與方差,并說(shuō)明紅軍還是藍(lán)軍的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定;
(2)若從藍(lán)軍6名士兵中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人的成績(jī)之差不超過(guò)2的概率.
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問(wèn)題:“今有三女,長(zhǎng)女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸.問(wèn):三女何日相會(huì)?” 意思是:“一家出嫁的三個(gè)女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個(gè)女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相會(huì)?”假如回娘家當(dāng)天均回夫家,若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家,則從正月初三算起的一百天內(nèi),有女兒回娘家的天數(shù)有
A. B.
C.
D.
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【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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【題目】已知函數(shù)對(duì)任意
,都有
.
(1)若函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
且
,求
的解析式;
(2)函數(shù)的最小值記為
,求函數(shù)
在
上的值域.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),(i)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,求證:
.
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【題目】已知函數(shù)(其中
,
,
,
是實(shí)數(shù)常數(shù),
).
(1)若,函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱,求
,
的值;
(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對(duì)任意
,總有
,求
的取值范圍;
(3)若,函數(shù)
是奇函數(shù),
,
,且對(duì)任意
時(shí),不等式
恒成立,求負(fù)實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足4Sn=(an+1)2 .
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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