【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷此函數(shù)在[ ，+∞）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

【題目】如圖，我海監(jiān)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至A處，此時(shí)測(cè)得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國(guó)船只，且D島位于海監(jiān)船正東18海里處．
（1）求此時(shí)該外國(guó)船只與D島的距離；
（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進(jìn)入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時(shí)）．

【題目】在正三棱錐P﹣ABC中，已知底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為4．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求此三棱錐的全面積和體積．

【題目】定義f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)）為“取上整函數(shù)”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下關(guān)于“取上整函數(shù)”性質(zhì)的描述，正確的是（ ） ①f（2x）=2f（x）；
②若f（x1）=f（x2），則x1﹣x2＜1；
③任意x1 ， x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；
④ ．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

【題目】數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n，都有 ；
（1）試證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ai與ai+1之間插入i個(gè)（﹣1）ibi（i∈N*）后，得到一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N* ， 使不等式 成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式 對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

【題目】已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（﹣1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 倍，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A與B，且A、B都在x軸上方，滿足∠OFA+∠OFB=180°；

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于動(dòng)直線l，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知△ABC中，AC=1， ，設(shè)∠BAC=x，記 ；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）試寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求方程 的解．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與
平面ABCD所成的角依次是 和 ，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點(diǎn)；

（1）求異面直線EC與PD所成角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P﹣AFD的體積．