科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān),抽樣調(diào)查100人,得到如下數(shù)據(jù):
不關(guān)注 | 關(guān)注 | 總計(jì) | |
男生 | 30 | 15 | 45 |
女生 | 45 | 10 | 55 |
總計(jì) | 75 | 25 | 100 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2= ,并參考一下臨界數(shù)據(jù):
P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”,則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過(guò)( )
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)在3次不同比賽中的得分情況.乙隊(duì)記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無(wú)法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以m表示.那么在3次比賽中,乙隊(duì)平均得分超過(guò)甲隊(duì)平均得分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5:4:3:1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本,則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生( )
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列 滿足:①
;②所有項(xiàng)
;③
.
設(shè)集合 ,將集合
中的元素的最大值記為
.換句話說(shuō),
是
數(shù)列 中滿足不等式
的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列
為數(shù)列
的
伴隨數(shù)列.例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3.
(1)若數(shù)列 的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列
;
(2)設(shè) ,求數(shù)列
的伴隨數(shù)列
的前100之和;
(3)若數(shù)列 的前
項(xiàng)和
(其中
常數(shù)),試求數(shù)列
的伴隨數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合 存在正實(shí)數(shù)
,使得定義域內(nèi)任意
都有
.
(1)若 ,試判斷
是否為
中的元素,并說(shuō)明理由;
(2)若 ,且
,求
的取值范圍;
(3)若 (
),且
,求
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在海岸線 一側(cè)有一休閑游樂(lè)場(chǎng),游樂(lè)場(chǎng)的前一部分邊界為曲線段
,該曲線段是函數(shù)
,
的圖像,圖像的最高點(diǎn)為
.邊界的中間部分為長(zhǎng)1千米的直線段
,且
.游樂(lè)場(chǎng)的后一部分邊界是以
為圓心的一段圓弧
.
(1)求曲線段 的函數(shù)表達(dá)式;
(2)曲線段 上的入口
距海岸線
最近距離為1千米,現(xiàn)準(zhǔn)備從入口
修一條筆直的景觀路到
,求景觀路
長(zhǎng);
(3)如圖,在扇形 區(qū)域內(nèi)建一個(gè)平行四邊形休閑區(qū)
,平行四邊形的一邊在海岸線
上,一邊在半徑
上,另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧
上,且
,求平行四邊形休閑區(qū)
面積的最大值及此時(shí)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為 的正方形
(及其內(nèi)部)繞
旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖,
長(zhǎng)為
,
長(zhǎng)為
,其中
與
在平面
的同側(cè).
(1)求三棱錐 的體積;
(2)求異面直線 與
所成的角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形 的邊長(zhǎng)為2,
為
的中點(diǎn),射線
從
出發(fā),繞著點(diǎn)
順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至
,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,記
為
,
所經(jīng)過(guò)的在正方形
內(nèi)的區(qū)域(陰影部分)的面積
,那么對(duì)于函數(shù)
有以下三個(gè)結(jié)論:
① ;② 對(duì)任意
,都有
;
③ 對(duì)任意 ,且
,都有
;
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于集合 ,定義了一種運(yùn)算“
”,使得集合
中的元素間滿足條件:如果存在元素
,使得對(duì)任意
,都有
,則稱元素
是集合
對(duì)運(yùn)算“
”的單位元素.例如:
,運(yùn)算“
”為普通乘法;存在
,使得對(duì)任意
,都有
,所以元素
是集合
對(duì)普通乘法的單位元素.
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“ ”:
② ,運(yùn)算“
”為普通減法;
② 表示
階矩陣,
},運(yùn)算“
”為矩陣加法;
③ (其中
是任意非空集合),運(yùn)算“
”為求兩個(gè)集合的交集.
其中對(duì)運(yùn)算“ ”有單位元素的集合序號(hào)為( )
A.①②;
B.①③;
C.①②③;
D.②③.
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